RNDr. Pavel Klenovský absolvoval studium fyziky na Univerzitě Jana Evangelisty Purkyně v Brně a postgraduální studium na Českém vysokém učení technické v Praze.
Již od roku 1977 aktivně působil v Československé metrologii se zaměřením zejména na metrologii elektrických veličin. V období 1991-1992 byl náměstkem ředitele Státního metrologického inspektorátu (SMI) v Brně odpovědným za problematiku legální metrologie. Následně byl jedním z odpovědných pracovníků podílejících se na transformaci národního metrologického institutu včetně zavedení systému kvality. Od roku 1993 zastával funkci generálního ředitele Českého metrologického institutu (ČMI) v Brně, během které začal aktivně budovat v rámci ČMI laboratoře fundamentální metrologie. V této pozici připravoval strategii národního metrologického systému.
V průběhu své kariéry významně působil v rámci zahraničních rozvojových projektů v metrologii, jak v pozici krátkodobého experta, dlouhodobého experta a vedoucího projektové komponenty. Jednalo se o projekty implementované v Makedonii, Ázerbájdžánu, Srbsku, Bosně a Hercegovině, Mongolsku, Albánii, Gruzii, Moldavsku, Slovensku, Etiopii, Ugandě a Pákistánu.
Výrazně etabloval ČMI na evropském a mezinárodním fóru, opakovaně působil ve vedení evropského sdružení národních metrologických institutů EUROMET/EURAMET. V rámci mezinárodních aktivit prosadil ČMI jako plného člena již od počátků evropských metrologických programů (MERA, iMERA, iMERA+, EMRP, EMPIR, EPM). Úspěšně zapojil v roce 1999 ČMI do mezinárodního ujednání pro vzájemné uznávání výsledků měření CIPM MRA včetně mimořádně široké akceptace CMC hodnot laboratoří ČMI. Po roce 2003 vybudoval v rámci ČMI jednu z nejúspěšnějších evropských oznámených osob pro posuzování shody v oblasti evropských metrologických směrnic ES a zároveň prosadil a úspěšně zavedl v ČMI v rámci evropských národních metrologických institutů zcela nový koncept institutu zaměřeného na poskytování služeb pro průmysl a koncové zákazníky. Pod jeho vedením se ČMI stal celosvětově úspěšným akreditovaným poskytovatelem mezilaboratorních porovnání pro kalibrační laboratoře. RNDr. Pavel Klenovský také mimo jiné zastává funkci vedoucího technické komise OIML (TC3/SC 2) a to již od roku 1995.
V říjnu 2020 byl zvolen na tříleté funkční období předsedou Evropské spolupráce v legální metrologii WELMEC. V roce 2021 byl jmenován do funkce odborného ředitele pro fundamentální metrologii.